评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案：2

标准答案：2

该二次型对应的矩阵为： $$ A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} $$ 通过计算特征值或配方法可得特征值为0, 1, 4（或通过合同变换得到规范型为$y_1^2 + y_2^2$），正惯性指数为2。学生答案与标准答案一致，解答正确。

题目总分：4分