评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在多处逻辑错误：

• 在计算极限时，分母的指数写错。原题分母为 \(x^{3a}\)，但学生在两次识别结果中均使用 \(x^{\alpha}\) 或 \(x^{\alpha-1}\)，未正确体现 \(3a\) 这一关键参数。
• 在 \(x \to +\infty\) 的极限中，学生错误地得出 \(\alpha > 1\)，但根据标准答案，正确条件应为 \(a > \frac{1}{3}\)。
• 在 \(x \to 0^+\) 的极限中，学生错误地得出 \(\alpha < 3\)，但根据标准答案，正确条件应为 \(a < 1\)。
• 最终答案 \(1 < \alpha < 3\) 与正确范围 \(\frac{1}{3} < a < 1\) 完全不符。

由于核心逻辑错误导致答案完全错误，但考虑到学生正确使用了洛必达法则和极限比较的思路，给予部分步骤分。扣分如下：

• 指数错误扣3分
• 两个极限条件错误各扣2分
• 最终答案错误扣2分
• 剩余得分：10 - 3 - 2 - 2 - 2 = 1分

得分：1分

题目总分：1分