评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

该填空题的标准答案是2。学生作答直接给出了"2"这个数值，与标准答案完全一致。

从解题思路来看，要得到f(0)=2这个结果，需要正确运用极限的等价无穷小替换：

• 当x→0时，1-cos[xf(x)] ~ ½[xf(x)]²
• e^(x²)-1 ~ x²
• 代入原极限式可得：lim(x→0) ½[xf(x)]²/(x²f(x)) = lim(x→0) ½xf(x) = 1
• 由此可得f(0)=2

学生虽然没有展示解题过程，但给出了正确的数值答案，说明其思路正确且计算无误。

根据评分要求：

• 思路正确不扣分
• 答案与标准答案一致
• 没有逻辑错误

因此给满分4分。

题目总分：4分