评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

第一次识别结果：

• 第一行积分区域划分有误：∫₀^(1/x) dx 应为 ∫₀^(1/2) dx，属于逻辑错误，扣2分。
• 第二行积分上下限错误：∫₍₁/₂₎¹ dx 应为 ∫₍₁/₂₎² dx，属于逻辑错误，扣1分。
• 第三行积分计算错误：∫₍₁/₂₎² 2x dx 计算为4，但实际应为 [x²]₍₁/₂₎² = 4 - 1/4 = 15/4，属于计算错误，扣1分。
• 最终结果正确，但过程中存在多处错误，累计扣4分，得6分。

第二次识别结果：

• 第一行积分区域划分正确，与标准答案一致。
• 第二行积分计算：∫₍₁/₂₎² (1/x) dx 正确计算为 2ln2。
• 第三行积分拆分：∫₍₁/₂₎² 2x dx + ∫₍₁/₂₎² (-1/(2x)) dx 正确，但计算 ∫₍₁/₂₎² 2x dx 时未写出过程，直接得出4，实际应为 [x²]₍₁/₂₎² = 4 - 1/4 = 15/4，属于计算错误，扣1分。
• 最终结果正确，但过程中存在计算错误，扣1分，得9分。

根据两次识别结果，取较高分9分。

题目总分：9分