评分及理由

（1）g'(x)的求解（满分6分）

得分：6分

理由：学生正确完成了以下步骤：

• 通过变量代换得到g(x)的表达式
• 正确计算了g'(x)在x≠0时的导数：g'(x) = [xf(x) - ∫₀ˣf(u)du]/x²
• 正确计算了g'(0) = 1/2
• 给出了完整的g'(x)分段表达式

（2）g'(x)在x=0处连续的证明（满分4分）

得分：4分

理由：学生正确证明了g'(x)在x=0处的连续性：

• 计算了lim_{x→0} g'(x) = 1/2
• 指出lim_{x→0} g'(x) = g'(0) = 1/2
• 因此得出g'(x)在x=0处连续的结论

题目总分：6+4=10分