评分及理由

（1）得分及理由（满分0分）

第一问中，学生使用了罗尔定理，思路与标准答案法2一致，是正确的。但在应用罗尔定理时，区间写为[1,2]，而题目要求ξ∈(1,2)，罗尔定理的条件要求开区间可导，闭区间连续，结论是开区间内存在点。学生写[1,2]可能只是表述不够精确，但核心逻辑正确，且最终结论符合要求。根据禁止扣分规则，这种表述问题不扣分。因此第一问得满分。

（2）得分及理由（满分0分）

第二问中，学生正确应用柯西中值定理，令g(x)=lnx，计算过程完整，最终得到f(2)=ln2·ηe^{η²}，与标准答案完全一致。思路正确，逻辑严密，没有错误。因此第二问得满分。

题目总分：0+0=0分