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评分及理由
(1)得分及理由(满分5分)
学生答案描述的是使用大根堆来维护最小的10个数,这与标准答案中的方法二(大根堆方法)完全一致。算法思想描述清晰:初始化时用前10个元素构建大根堆,然后遍历剩余元素,当遇到比堆顶小的元素时替换堆顶并调整堆。该思路正确且符合题目要求,因此得5分。
(2)得分及理由(满分5分)
学生正确给出了时间复杂度O(n)和空间复杂度O(1),这与标准答案中的堆方法复杂度分析完全一致。时间复杂度方面,构建初始堆需要O(k)(k=10为常数),后续每个元素最多需要一次堆调整O(log k),总体为O(n log k)≈O(n);空间复杂度为原地操作O(1)。考虑到k=10是常数,O(n log k)可简化为O(n),因此答案正确,得5分。
题目总分:5+5=10分
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