评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确判断了方程组有两个不同解意味着r(A)=r(Ā)<3，并通过计算|A|=0得到λ=1或-1。当λ=1时正确判断无解，当λ=-1时通过初等行变换得到a=-2。两次识别中第一次的增广矩阵变换有误（第三行应为[1,1,-1,1]），但第二次识别正确，且最终结论正确。由于两次识别中至少有一次正确，不扣分。得6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生基于正确的增广矩阵进行求解，得到了齐次解k[1,0,1]^T，这是正确的。但特解[1,-1/2,-1/2]^T代入原方程组验证不成立，应为[3/2,-1/2,0]^T。这是一个计算错误，扣2分。得4分。

题目总分：6+4=10分