评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确写出齐次方程的特征根并得到通解形式，代入第二个方程后正确解得常数，得到 \( f(x) = e^x \)。过程完整且结果正确。得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确代入 \( f(x) = e^x \) 得到曲线表达式，并正确计算一阶和二阶导数。在求拐点时，正确令 \( y'' = 0 \) 并分析符号变化，得出拐点为 \( (0,0) \)。但二阶导数表达式在标准答案中为 \( 2 e^{x^2}(1 + 2x^2)\int_0^x e^{-t^2}dt + 2x \)，学生写为 \( (2e^{x^2} + 4x^2e^{x^2})\int_{0}^{x} e^{-t^2} dt + 2x \)，这实际上是等价的（提取公因式后即为标准答案形式），因此不扣分。得5分。

题目总分：5+5=10分