评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生采用二阶导数的方法证明函数的最小值在x=0处取得，思路正确，与标准答案不同但可行。但在计算F'(x)时存在逻辑错误：

• F'(x)的正确表达式应为 \(\ln\frac{1+x}{1-x} + \frac{2x}{1-x^2} - \sin x - x\)
• 学生给出的 \(F'(x)=\ln(1+x)+\frac{x}{1+x}-\ln(1-x)+\frac{x}{1-x}-\sin x-x\) 虽然可以通过对数运算化简为正确形式，但直接给出的形式不够规范
• 在F''(x)的计算中，学生错误地将 \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{1-x}+\frac{1}{(1-x)^2}\) 简化为 \(\frac{2}{1-x^2}+\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1-x)^2}\)，这是错误的，因为 \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1-x} = \frac{2}{1-x^2}\)，但不能简单地将其他项合并
• 后续的不等式推导 \(F''(x)>2+\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1-x)^2}-2>0\) 存在逻辑漏洞，没有充分考虑cosx项的影响

由于存在明显的计算错误和逻辑漏洞，扣4分。得分：6分

题目总分：6分