评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为 \(\frac{\pi}{4}\)，与标准答案完全一致。该极限通过积分和式可化为 \(\int_0^1 \frac{1}{1+x^2} dx = \arctan x \big|_0^1 = \frac{\pi}{4}\)，答案正确。根据评分要求，答案正确给满分4分。

题目总分：4分