评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答中给出了两种方法求a的值。第一种方法在通分后拆分表达式，并正确得出a=1，但中间步骤存在逻辑错误：在拆分表达式时，将分母从x·sinx直接变为x²后，表达式应为lim(x→0)[(sinx-x)/(x²) + 1]，但sinx-x与x²的比值极限不存在（实际上是0/0型，极限为0），学生直接写出结果为1，虽然结果正确但步骤不严谨。第二种方法使用洛必达法则，步骤完整且正确，最终得到a=1。根据评分标准，思路正确不扣分，但第一种方法存在逻辑错误，考虑到第二种方法完全正确，且题目主要考察结果，扣1分。得4分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生作答中第二部分缺失，没有解答关于k值的问题。根据题目要求，需要计算f(x)-a与x^k同阶无穷小时的k值，但学生完全没有涉及这部分内容。这是严重的漏答，按照评分标准应扣全部分数。得0分。

题目总分：4+0=4分