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2013年考研数学(一)考试试题 - 第9题回答
高等数学
发布于2025年10月7日 14:50
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评分及理由

(1)得分及理由(满分4分)

学生给出的答案是"1",与标准答案一致。该题考查隐函数求导和极限计算,正确解法需要:

  1. 验证当x=0时,由方程y-x=e^{x(1-y)}可得y=1
  2. 对隐函数方程两边求导,得到y'与x,y的关系
  3. 计算f'(0)的值
  4. 利用导数定义求极限lim_{n→∞} n[f(1/n)-1] = f'(0)

虽然学生没有展示解题过程,但最终答案正确,根据填空题的评分标准,应给满分4分。

题目总分:4分

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