评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案：根号2

标准答案：\(\sqrt{2}\)

评分分析：

1. 从答案形式看，"根号2"与\(\sqrt{2}\)是等价的数学表达
2. 该题需要计算二阶导数\(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\)在\(t=\frac{\pi}{4}\)处的值
3. 正确的解题过程应包括：
   • 先求\(\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}\)
   • 再求\(\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dt}(\frac{dy}{dx}) \cdot \frac{1}{dx/dt}\)
   • 最后代入\(t=\frac{\pi}{4}\)计算
4. 学生只给出了最终结果，没有展示解题过程
5. 但题目是填空题，通常只要求写出最终答案
6. 学生的答案与标准答案完全一致

得分：4分（答案正确，符合填空题要求）

题目总分：4分