评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答整体思路正确，使用了分部积分法，并正确求出了f(1)和f'(x)。但在第二次分部积分时出现了系数错误：

• 第一次识别结果中，在第二次分部积分时写成了-2[2√xln(x+1)|₀¹ - ∫₀¹2√x·1/(x+1)dx]，这里系数2有误
• 第二次识别结果中，在第二次分部积分时写成了-2[4√xln(x+1)|₀¹ - ∫₀¹4√x·1/(x+1)dx]，这里系数4有误
• 正确的应该是-4[√xln(x+1)|₀¹ - ∫₀¹√x/(x+1)dx]

虽然最终计算结果正确（4-2π-4ln2），但中间步骤存在系数错误，属于逻辑错误。考虑到整体思路正确且最终结果正确，扣2分。

得分：8分

题目总分：8分