评分及理由

（1）一阶偏导数计算部分

第一次识别：正确计算了f_x和f_y，得2分

第二次识别：f_x和f_y表达式正确，但指数部分误写为e^{xy}而不是e^{x+y}，这是关键错误，扣1分，得1分

本部分得分：取较高分2分

（2）驻点求解部分

第一次识别：正确求出两个驻点(1,-4/3)和(-1,-2/3)，得2分

第二次识别：驻点求解错误，得到(1,-1/3)和(-1,-1/3)，扣2分，得0分

本部分得分：取较高分2分

（3）二阶偏导数计算部分

第一次识别：正确计算了f_xx、f_xy、f_yy，得2分

第二次识别：二阶偏导数表达式正确，但指数部分同样误写为e^{xy}，扣1分，得1分

本部分得分：取较高分2分

（4）极值判定部分

第一次识别：对(1,-4/3)正确判定为极小值点，计算正确；对(-1,-2/3)正确判定为非极值点，得4分

第二次识别：由于驻点错误，极值判定虽然方法正确但基于错误点，扣4分，得0分

本部分得分：取较高分4分

题目总分：2+2+2+4=10分