评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确给出了直线L的方向向量和参数方程，并利用旋转曲面性质得到曲面方程。虽然方程组表达存在一些混乱（如第1次识别中出现了错误的投影关系），但最终得到了正确的曲面方程 \(x^2+y^2=2z^2-2z+1\) 并注明了定义域。考虑到识别可能造成的误差，且核心结果正确，扣1分。得4分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确判断出形心的x、y坐标为0，并给出了正确的z坐标计算方法。虽然积分表达式有识别错误（如"|||S"应为三重积分符号），但计算过程和最终结果 \(\frac{7}{5}\) 完全正确。考虑到识别误差，不扣分。得5分。

题目总分：4+5=9分