评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

第一次识别结果中，矩估计部分存在严重错误：表达式"Eθ = ∫₀^∞ x³/x³ e^(-θ/x) dx = θ̂"明显有误，应为E(X)的计算。虽然最终得到了θ̂ = X̄，但推导过程错误。第二次识别结果中，期望计算表达式"Eθ=∫₀^∞ θ³/x³ e^(-θ/x)dx"也是错误的。由于矩估计的核心思路（令样本均值等于总体均值）正确，且最终结果正确，但推导过程存在严重逻辑错误，扣3分，得2.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

第一次识别结果中，最大似然估计部分基本正确：似然函数构建正确，对数似然函数求导过程正确，最终结果正确。第二次识别结果中，似然函数分母写成了x_i²（应为x_i³），但在后续计算中实际上使用的是正确的x_i³（因为在对数似然中出现了-3lnx_i项）。考虑到可能是识别错误，且核心推导逻辑正确，最终结果正确，扣1分，得4.5分。

题目总分：2.5+4.5=7分