评分及理由

（1）斜率a的计算得分及理由（满分5分）

学生计算斜率a的过程存在逻辑错误。首先，学生正确将函数写为指数形式，但在计算极限时，错误地得出a = e^(1/e)。实际上，根据标准答案，a应为1/e。学生在计算x*ln(x/(1+x))的极限时，虽然正确得出该极限为-1，但随后错误地写为e^(1/e)，这可能是由于指数运算的混淆。此外，学生未正确应用极限运算规则，导致最终结果错误。因此，扣3分，得2分。

（2）截距b的计算得分及理由（满分5分）

学生计算截距b的过程也存在逻辑错误。学生直接使用x*e^(x*ln(x/(1+x))) - x*e^(1/e)的极限，并错误地得出b = 1/e。实际上，根据标准答案，b应为1/(2e)。学生在计算中未进行正确的等价无穷小替换或泰勒展开，且忽略了高阶项的影响，导致结果错误。因此，扣3分，得2分。

（3）渐近线方程得分及理由（满分2分）

学生基于错误的a和b值得出了渐近线方程y = e^(1/e)x + 1/e。由于a和b均错误，方程自然错误。但学生正确写出了渐近线的一般形式，因此扣1分，得1分。

题目总分：2+2+1=5分