评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确推导了f(0)=0和f'(0)=1，但在g(x)的定义中出现了识别错误（将f(xt)误写为f(x+t)），但后续换元过程正确，因此不视为逻辑错误。g'(x)的表达式推导正确。得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了g(0)=0，但在计算g'(0)时，第一次识别结果错误地得到1，第二次识别结果正确得到1/2。根据识别规则，只要有一次正确即不扣分。得5分。

（3）得分及理由（满分5分）

在证明连续性时，第一次识别结果存在多处逻辑错误（如极限计算错误），但第二次识别结果正确推导了lim_{x→0}g'(x)=1/2，虽然与g'(0)=1/2一致，但计算过程中错误地得到lim_{x→0}g'(x)=1。由于核心结论正确且有一次识别正确，不扣分。得5分。

题目总分：5+5+5=15分