评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答中出现了两组不同的体积计算表达式，但最终使用了正确的第二组表达式进行计算，并得到了正确结果a=7√7。

扣分点分析：

• 第一组表达式中的V_x和V_y计算方法是错误的：V_x=2π∬ydσ和V_y=2π∬xdσ不是绕坐标轴旋转的正确公式，这是逻辑错误。
• 但学生在第二组表达式中给出了正确的旋转体体积公式：V_x=π∫y²dx和V_y=2π∫xydx，这是正确的思路。
• 计算过程中，学生正确计算了V_x=3π/5·a^(5/3)和V_y=6π/7·a^(7/3)
• 最后正确建立方程并解得a=7√7

由于学生最终使用了正确的方法并得到正确答案，但过程中存在错误思路，根据评分标准，逻辑错误需要扣分。考虑到学生最终答案正确，且错误思路没有影响最终结果，扣2分。

得分：8分

题目总分：8分