评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

第1次识别结果：弧长计算过程正确，从导数计算到被积函数化简，再到积分计算和代入上下限，每一步都与标准答案一致，最终结果正确。得5.5分。

第2次识别结果：同样计算过程正确，结果正确。得5.5分。

综合两次识别，本题得5.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

第1次识别结果：形心横坐标公式正确，但分子积分中出现了错误：
- 正确应为 \(\int_1^e x \cdot y dx = \int_1^e x(\frac14 x^2 - \frac12 \ln x) dx = \int_1^e (\frac14 x^3 - \frac12 x \ln x) dx\)
- 学生写为 \(\frac13 x^3 - \frac12 x \ln x\)，系数错误，导致后续计算错误。扣2分。
分母积分正确，但最终结果因分子错误而错误。得3.5分。

第2次识别结果：同样在分子积分中系数错误：写为 \(\frac12 x^3 - \frac12 x \ln x\)，系数错误，导致后续计算错误。扣2分。
分母积分中写为 \(\frac12 x^2 - \frac12 \ln x\)，系数错误（应为1/4和1/2），扣1分。
最终结果错误。得2.5分。

综合两次识别，取较高分3.5分。

题目总分：5.5+3.5=9分