评分及理由

（1）第1次识别结果得分及理由（满分10分）

得分：2分

理由：

• 学生第一步展开$(x-1)^3$和$(y-1)^3$时出现错误，应为$(x-1)^3 = x^3-3x^2+3x-1$，但学生写成了$x^3+3x$，这是严重的逻辑错误，扣3分
• 积分区域描述错误，写成了$x^2+y^2\leq2$，而正确应该是$x^2+y^2\leq z$，这是逻辑错误，扣3分
• 最后的积分计算过程虽然形式上与答案相似，但由于前面错误导致计算过程完全错误，扣2分
• 最终答案虽然数值正确，但过程错误，不能给过程分

（2）第2次识别结果得分及理由（满分10分）

得分：2分

理由：

• 同样在展开$(x-1)^3$和$(y-1)^3$时出现错误，写成了$x^3+3x$，这是严重的逻辑错误，扣3分
• 积分区域描述错误，写成了$x^2+y^2+z^2\leq1$，而正确应该是$z=x^2+y^2$与$z=1$围成的区域，这是逻辑错误，扣3分
• 积分限错误，写成了$\int_0^{\sqrt{1-z^2}}$，而正确应该是$\int_0^{\sqrt{z}}$，这是逻辑错误，扣2分
• 最终答案虽然数值正确，但过程错误，不能给过程分

题目总分：2+2=4分