评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生正确给出了概率密度函数，并计算了EX和EX²。EX的计算结果写为√(πθ)，与标准答案的(√(πθ))/2不一致，但考虑到可能是识别错误（漏写了分母2），且后续计算过程思路正确，根据“误写不扣分”原则，不扣分。EX²的计算结果θ正确。因此本小题得4分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生正确构建了似然函数，进行了对数似然求导，并得到了正确的最大似然估计量。过程完整且结果正确。因此本小题得4分。

（3）得分及理由（满分3分）

学生正确指出当a=θ时，估计量具有一致性。虽然表述中写的是P{|θ̂ₙ-a|<ε}而不是≥ε，但这属于微小表述差异，核心逻辑正确。根据大数定律，样本二阶矩依概率收敛于总体二阶矩EX²=θ的结论正确。因此本小题得3分。

题目总分：4+4+3=11分