评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为 \(\frac{\pi}{12}\)，与标准答案完全一致。该题考查极坐标下封闭曲线围成面积的计算，正确公式为 \(\frac{1}{2}\int_{\alpha}^{\beta} r^2 d\theta\)。对于 \(r=\cos 3\theta\) 在 \([-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{6}]\) 上，计算可得面积为 \(\frac{\pi}{12}\)。学生答案正确且无逻辑错误，故得满分4分。

题目总分：4分