评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是 \(\frac{\rho g a^3}{6}\)，而标准答案是 \(\frac{1}{3} \rho g a^{3}\)。两者相差一个系数（学生答案是1/6，标准答案是1/3）。

在计算等腰直角三角形平板铅直沉没在水中且斜边与水面相齐的水压力问题时，需要建立坐标系，通过对水深方向的压强积分来求解。正确的积分计算应得到系数1/3，而学生的系数1/6表明在积分过程中可能出现了错误，例如在确定三角形的宽度函数或积分上下限时存在逻辑错误。

由于答案与标准答案不一致，且系数错误反映了积分计算中的逻辑错误，因此本题不能给满分。

根据评分要求，对于有逻辑错误的答案不给满分，但考虑到学生可能部分思路正确（如使用了压强公式和积分思想），但最终计算结果错误，因此给予部分分数。由于填空题通常要求精确答案，且错误系数表明核心计算步骤有误，扣分较多，给予1分。

题目总分：1分