评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是 y = x + 2，与标准答案 y = x + 2 完全一致。

在求解曲线斜渐近线时，需要计算极限 k = lim(x→∞) y/x 和 b = lim(x→∞) (y - kx)。对于本题：

k = lim(x→∞) (1 + arcsin(2/x)) = 1 + 0 = 1

b = lim(x→∞) [x(1 + arcsin(2/x)) - x] = lim(x→∞) x·arcsin(2/x) = lim(x→∞) x·(2/x) = 2

因此斜渐近线方程为 y = x + 2。

学生答案正确，得4分。

题目总分：4分