评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生描述了一种基于小根堆的算法来查找最小的10个数，具体步骤包括：构建小根堆、交换堆顶元素与数组末尾元素、重新调整堆，重复10次以获取最小的10个数。这种方法在理论上是正确的，能够完成任务，且平均情况下的比较次数相对较少。然而，标准答案中提供了两种方法（插入排序思想和堆排序思想），其中堆排序方法使用大根堆来维护最小的10个数，而学生使用小根堆并通过多次交换和调整来获取结果。学生的思路虽然正确，但效率较低，因为构建完整的小根堆并执行10次交换和调整的时间复杂度为O(n + k log n)，其中k=10，但学生未明确说明仅调整部分堆，导致实际复杂度可能高于最优方法。由于题目要求平均情况下比较次数尽可能少，而学生的算法在k较小时（k=10）仍需要O(n log n)的堆调整，不如标准答案中的O(n)方法高效。因此，扣1分。

得分：4分

（2）得分及理由（满分5分）

学生给出的时间复杂度为O(n)，但根据其算法描述，构建小根堆的时间复杂度为O(n)，而执行10次交换和调整堆的时间复杂度为O(k log n)，其中k=10，因此总时间复杂度应为O(n + k log n) = O(n + 10 log n) ≈ O(n)。空间复杂度为O(1)正确。但学生在描述中未详细分析时间复杂度，且未区分构建堆和调整堆的步骤，导致时间复杂度的表述不够准确。考虑到整体正确但不够精确，扣0.5分。

得分：4.5分

题目总分：4+4.5=8.5分