评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答为"Π"，这表示希腊字母π。题目要求计算反常积分 \(\int_{-\infty}^{1} \frac{1}{x^{2}+2 x+5} d x\)，标准答案是 \(\frac{3}{8} \pi\)。

分析学生作答：

1. 学生只给出了π，没有系数 \(\frac{3}{8}\)
2. 这表明学生可能知道最终答案与π有关，但没有计算出正确的系数
3. 从积分计算过程来看，需要将分母配方为 \((x+1)^2+4\)，然后使用反正切函数的积分公式，最后代入上下限计算
4. 学生显然没有完成完整的计算过程，只是给出了一个与答案相关的符号

根据评分要求：

• 这是一个填空题，要求给出精确的数值结果
• 学生的答案与标准答案不符
• 存在明显的计算不完整和结果错误
• 不能因为知道答案包含π而给分

因此，本题得分为0分。

题目总分：0分