评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答：\(-\frac{1}{2}dx-\frac{1}{2}dy\)

标准答案：\(-\frac{1}{2}(dx+dy)\)

评分理由：

1. 学生答案与标准答案在数学上是完全等价的，因为 \(-\frac{1}{2}dx-\frac{1}{2}dy = -\frac{1}{2}(dx+dy)\)
2. 两种识别结果都正确表达了全微分形式
3. 没有发现任何逻辑错误或计算错误
4. 符合题目要求，正确求出在点 \((\frac{1}{2},\frac{1}{2})\) 处的全微分

因此给满分4分。

题目总分：4分