评分及理由

（1）得分及理由（满分14分）

学生正确地将二重积分转化为极坐标形式，并确定了积分区域D的θ范围应为[0, π/4]（因为x≥0, y≥0且曲线在x轴上方）。但是学生在确定θ范围时错误地写成了[0, π/2]，这是主要的逻辑错误。

在极坐标变换部分：学生正确写出r⁴ = r²(cos²θ - sin²θ)，得到r² = cos2θ，即r的范围为[0, √cos2θ]，这部分正确。

在积分计算部分：学生写出了正确的被积函数r³cosθsinθ，但在后续计算中出现了错误，最终得到了错误的结果1/24。

由于θ范围确定错误导致整个计算方向错误，但考虑到学生掌握了极坐标变换的基本方法，给予部分分数。

扣分：θ范围错误-4分，最终结果错误-2分，其他步骤基本正确。

得分：14 - 4 - 2 = 8分

题目总分：8分