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2015年考研数学(一)考试试题 - 第22题回答
概率论
发布于2025年10月11日 11:45
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评分及理由

(1)得分及理由(满分5.5分)

学生正确计算了P(X≤3)和P(X>3),并给出了Y的概率分布形式P{Y=k}=(k-1)(7/8)^(k-2)(1/8)^2,这与标准答案一致。虽然表述上略有差异(标准答案写为1/64(k-1)(7/8)^(k-2),而学生写为(k-1)(7/8)^(k-2)(1/8)^2,但实质相同),且正确指出了k的取值范围为2,3,4,...。因此得满分5.5分。

(2)得分及理由(满分5.5分)

学生指出"Y是2次G(1/8)",这里G(p)应该是指几何分布,但确切地说Y是负二项分布(帕斯卡分布)。不过学生正确使用了负二项分布的期望公式EY=2/(1/8)=16,这与标准答案一致。虽然表述不够严谨,但核心计算正确,因此得满分5.5分。

题目总分:5.5+5.5=11分

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