评分及理由

（1）a的求解过程得分及理由（满分3分）

学生通过展开ln(1+x)和sinx的泰勒展开式，得到系数关系1+a=0，正确解得a=-1。思路与标准答案方法一一致，计算正确。得3分。

（2）b的求解过程得分及理由（满分3分）

学生从x²项的系数得到b-a/2=0，代入a=-1后正确解得b=-1/2。推导过程正确。得3分。

（3）k的求解过程得分及理由（满分4分）

学生在处理k时出现了错误。第一次识别中写的是"k=1/3a"，第二次识别中写的是"k=1/3a"，但实际应该是x³项的系数关系：a/3 = k。学生虽然最终得到了k=-1/3的正确结果，但表达式"k=1/3a"存在逻辑错误，应该是k=a/3。考虑到最终结果正确，且可能是书写或识别问题，扣1分。得3分。

题目总分：3+3+3=9分