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2025年合工大超越5+5套卷模拟试卷(一) - 第16题回答
概率论
发布于2025年10月11日 14:40
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25/3


评分及理由

(1)得分及理由(满分5分)

学生给出的答案是"25/3",而标准答案是\(\frac{9 + \sqrt{61}}{2}\)。这两个数值明显不同,经过计算: - 学生答案:25/3 ≈ 8.333 - 标准答案:(9+√61)/2 ≈ (9+7.810)/2 = 8.405 虽然数值接近,但极大似然估计需要精确推导过程。

从解题思路来看,本题需要: 1. 先求出X的分布:\(P(X=k) = \frac{C_r^k C_{10-r}^{2-k}}{C_{10}^2}\) 2. 构造似然函数:\(L(r) = P(X=1)P(X=2)^2\) 3. 求使似然函数最大的r值

学生答案"25/3"没有展示推导过程,且与标准答案不符,说明在极大似然估计的推导过程中存在逻辑错误或计算错误。

因此,本题得分为0分。

题目总分:0分

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