评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

得分：0分

理由：学生仅提到"由积分中值定理可知存在c属于[a,b],由f(c)=0"，这是不正确的。积分中值定理要求函数在闭区间上连续，确实存在c∈[a,b]使得f(c)等于函数在该区间上的平均值，但题目条件∫ₐᵇf(x)dx=0，所以f(c)=0。然而，学生没有注意到题目条件f(a)<0且f(b)<0，这意味着c不可能在端点a或b处（因为f(a)<0，f(b)<0），所以c∈(a,b)。但学生只找到了一个零点，而题目要求证明存在两个不同的零点ξ₁,ξ₂∈(a,b)。此外，学生的表述"由f(c)=0"语法不通，应为"使得f(c)=0"。因此，学生未能完成第(Ⅰ)问的证明，得0分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

得分：0分

理由：学生完全没有回答第(Ⅱ)问，没有给出任何证明过程或思路，因此得0分。

题目总分：0+0=0分