评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是21。根据题目，矩阵A的特征值为2、-2、1，而B = A² - A + E。由于B是A的多项式矩阵，其特征值可以通过将A的特征值代入相同的多项式得到。因此，B的特征值为：

• 对于特征值2：2² - 2 + 1 = 3
• 对于特征值-2：(-2)² - (-2) + 1 = 4 + 2 + 1 = 7
• 对于特征值1：1² - 1 + 1 = 1

行列式|B|等于其特征值的乘积，即3 × 7 × 1 = 21。学生的答案与标准答案一致，且计算过程正确，因此得4分。

题目总分：4分