评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答整体思路正确，但在关键步骤存在逻辑错误：

• 正确部分：利用对称性将原积分化为∬x²dxdy，积分区域划分正确，化为累次积分形式正确，计算∫x⁴dx部分正确。
• 主要错误：在三角换元时，积分限设置错误。当x=1时，t应为π/4，但学生使用了0到π/2的积分限，这导致计算结果出现偏差。
• 计算过程：学生最终得到π/2-2/5，而正确答案是π/4-2/5，相差π/4。

由于这是一个关键的计算错误，严重影响了最终结果，扣4分。

得分：6分

题目总分：6分