评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答中，第1次识别结果存在一处逻辑错误：在推导 \(x_0 - a\) 的表达式时，写成了 \(\frac{[f'(b) - f'(\xi)]}{f'(\xi) + f'(b)}f(b)\)，分母误写为 \(f'(\xi) + f'(b)\)，而正确应为 \(f'(\xi)f'(b)\)。这导致表达式错误，属于逻辑错误，扣1分。

第2次识别结果中，推导过程正确，表达式为 \(\frac{[f^{\prime}(b)-f^{\prime}(\xi)]f(b)}{f^{\prime}(\xi)f^{\prime}(b)}\)，与标准答案一致，且逻辑完整，无错误。

根据打分要求，两次识别中只要有一次正确即不扣分，因此此处不扣分。但需注意，第1次识别中的错误若单独评分会扣分，但综合两次识别后整体正确，故不扣分。

其他部分，包括切线方程推导、\(x_0 < b\) 的证明、拉格朗日中值定理的应用、单调性分析等均正确，思路与标准答案一致。

综上，本题满分10分，学生作答正确，得10分。

题目总分：10分