评分及理由

（1）得分及理由（满分11分中的部分分值，具体见后）

学生通过特征值方法分析：由A³=0，若λ是A的特征值，则λ³=0，故λ=0。由此推断A的特征值全为0，进而得到|A|=0，计算行列式得a³=0，故a=0。这一思路与标准答案不同但正确，且最终得到正确结果a=0。因此本小题应得满分。考虑到本题总分11分，通常(1)小题分值较小，但题目未明确划分(1)(2)小题分值。根据常规分配，(1)小题可能占3-4分。这里按4分计算。

（2）得分及理由（满分11分中的剩余分值）

学生将原方程化为(E-A)X(E-A²)=E，这一步正确。然后得到X=(E-A)⁻¹E(E-A²)⁻¹，这一步也正确。但在具体计算中存在问题：

1. 学生给出的(E-A)⁻¹矩阵为$\begin{pmatrix}2&1&-1\\1&1&-1\\1&1&0\end{pmatrix}$，但实际a=0时，$E-A=\begin{pmatrix}1&-1&0\\-1&1&1\\0&-1&1\end{pmatrix}$，其逆矩阵应为$\begin{pmatrix}2&1&-1\\1&1&-1\\1&1&0\end{pmatrix}$，学生此处正确。

2. 学生给出的(E-A²)⁻¹矩阵为$\begin{pmatrix}0&0&1\\0&1&0\\-1&0&2\end{pmatrix}$，但实际a=0时，$A=\begin{pmatrix}0&1&0\\1&0&-1\\0&1&0\end{pmatrix}$，$A²=\begin{pmatrix}1&0&-1\\0&0&0\\1&0&-1\end{pmatrix}$，$E-A²=\begin{pmatrix}0&0&1\\0&1&0\\-1&0&2\end{pmatrix}$，其逆矩阵确实为$\begin{pmatrix}2&0&-1\\0&1&0\\1&0&0\end{pmatrix}$，而学生给出的是$\begin{pmatrix}0&0&1\\0&1&0\\-1&0&2\end{pmatrix}$，这实际上是E-A²本身，不是其逆矩阵。

3. 由于(E-A²)⁻¹计算错误，导致最终X计算结果错误。

因此，(2)小题思路正确但计算错误，应扣除大部分分数。考虑到思路正确且部分步骤正确，给予部分分数。按总分11分，(1)小题4分，(2)小题7...