评分及理由

（1）求斜率k的得分及理由（满分2分）

学生正确计算了斜率k：
- 正确写出k的极限表达式：k = lim(x→∞) f(x)/x = lim(x→∞) x^x/(1+x)^x
- 正确化简为：lim(x→∞) 1/(1+1/x)^x
- 正确得出结果：k = 1/e
此部分完全正确，得2分。

（2）求截距b的得分及理由（满分3分）

学生计算截距b时存在逻辑错误：
- 在变量代换部分，学生令t=1/x，但在后续计算中仍然使用x作为变量，变量使用混乱
- 在泰勒展开部分，学生直接使用(1+x)^(1/x) ~ e(1-1/2x)+o(x)，这个展开式是正确的，但推导过程不够严谨
- 虽然最终结果正确，但计算过程中存在逻辑不严密的问题
由于核心思路正确且最终结果正确，但过程存在瑕疵，扣1分，得2分。

题目总分：2+2=4分