评分及理由

（1）得分及理由（满分0分）

本题为综合题，需计算g'(x)并证明其在x=0处连续。学生作答分为两部分：

第一部分（第1次识别）：

• 正确得出f(0)=0和f'(0)=1（+2分）
• 正确进行变量代换得到g(x)=∫₀ˣf(u)du/x（+2分）
• 正确计算g'(x)的表达式（x≠0）（+2分）
• 在计算lim g'(x)时，错误写成lim[1-f(x)/(2x)]，应为lim[f(x)/x - ∫f(u)du/x²]（-1分）
• 最终得到lim g'(x)=1/2正确（+1分）

第二部分（第2次识别）：

• 详细推导了f(0)=0和f'(0)=1（+2分）
• 完整展示了变量代换过程（+2分）
• 正确应用除法法则求导（+2分）
• 正确计算lim g'(x)（+2分）

主要问题：学生没有明确给出g'(0)的值，也没有完整写出分段形式的g'(x)，但在计算极限时隐含了g'(0)=1/2。由于是两次识别，取较好的一次评分。

题目总分：2+2+2+2+2+2+2=14分

注：满分按16分计，学生作答基本正确，主要扣分点在于没有明确给出g'(0)的推导和分段表达式。