评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在以下问题：

• 约束条件错误：学生没有明确写出正确的周长约束条件 \(2\pi x + 4y + 3z = 2\)，而是直接给出了一个复杂的表达式作为极值点。
• 变量定义混乱：在第一次识别中，极值点表达式中仍含有变量 \(x\)（如 \(x=\frac{4\sqrt{3}x}{...}\)），这显然是错误的；第二次识别中，虽然表达式不含变量，但形式与标准答案完全不同。
• 拉格朗日乘数法应用不当：学生没有展示通过构造拉格朗日函数、求偏导并解方程组的过程，直接给出了极值点，且极值点形式错误。
• 最小值计算错误：代入极值点后，面积之和的表达式与标准答案不符，且化简结果复杂，未得到简洁的最小值表达式。

综上，学生的解答在核心逻辑（建立约束、应用拉格朗日乘数法、求解极值点、计算最小值）上存在多处错误，且最终结果与标准答案相差甚远。因此，本题得分较低。

得分：2分（给予部分分数是因为学生尝试了极值问题，并进行了代入计算，但主要步骤和结果均错误）。

题目总分：2分