评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答中，第一次识别结果直接给出了变形和计算过程，但步骤较为简略，缺少对关键步骤的详细说明。第二次识别结果提供了完整的解题思路，包括利用重要极限变形、等价无穷小替换等，逻辑清晰，计算正确。

具体分析：

• 学生正确将原式转化为指数形式：\(e^{\lim\limits_{x \to 0}\frac{\ln(1 - 2\sin^{2}x + 2x\sin x)}{x^{4}}}\)，这一步与标准答案思路一致。
• 在等价无穷小替换中，学生使用\(\ln(1+u) \sim u\)（当\(u \to 0\)），并正确识别\(u = -2\sin^2 x + 2x\sin x\)，得到\(\lim\limits_{x \to 0}\frac{-2\sin^2 x + 2x\sin x}{x^4}\)，进一步化简为\(\lim\limits_{x \to 0}\frac{2\sin x(x - \sin x)}{x^4}\)，这一步逻辑正确。
• 在计算\(\lim\limits_{x \to 0}\frac{2\sin x(x - \sin x)}{x^4}\)时，学生使用等价无穷小替换：\(\sin x \sim x\)和\(x - \sin x \sim \frac{1}{6}x^3\)，得到\(\lim\limits_{x \to 0}\frac{2x \cdot \frac{1}{6}x^3}{x^4} = \frac{1}{3}\)，这一步计算正确。
• 最终得出原极限为\(e^{\frac{1}{3}}\)，与标准答案一致。

尽管学生的解题过程与标准答案在细节上略有不同（如标准答案使用泰勒展开，学生使用等价无穷小替换），但思路正确且结果一致，因此不扣分。根据打分要求，逻辑错误扣分，但学生作答无逻辑错误；思路正确不扣分；禁止加分；计算题目总分时，对于有逻辑错误的答案不给满分，但学生无逻辑错误，因此给满分。

得分：10分

题目总分：10分