评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生使用了隐函数求导法，思路正确。首先构造辅助函数 \( F(x,y,z) \)，然后通过隐函数求导公式得到一阶偏导数，并令其为零求得驻点 \( (-1,-1,1) \)，这一步与标准答案一致，不扣分。

在计算二阶偏导数时，学生直接给出了 \( A = -\frac{4}{5} \)，\( C = -\frac{4}{5} \)，\( B = 0 \)，但未展示具体计算过程。标准答案中通过对方程再次求导得到二阶偏导数值 \( A = -\frac{2}{3} \)，而学生得到 \( -\frac{4}{5} \)，存在计算错误。根据逻辑错误扣分原则，此处应扣分。

尽管二阶偏导数值计算有误，但学生正确判断了 \( AC - B^2 > 0 \) 且 \( A < 0 \)，并得出极大值结论，逻辑步骤完整。考虑到计算错误，但整体思路正确，扣2分。

得分：8分

题目总分：8分