评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生通过初等行变换得到增广矩阵的阶梯形，并正确得出a=0的结论。虽然变换过程与标准答案不同，但思路正确且结果正确。但学生未验证a=2时的情况（标准答案中验证了a=2时秩相等），存在逻辑不完整。考虑到题目要求严格，扣1分。

得分：4分

（2）得分及理由（满分6分）

学生在计算A矩阵时两次识别结果不一致（第一次识别A第三行错误，第二次识别A第一行错误），但都计算出了正确的A^TA。在求解A^Tβ时得到错误结果[ -1, 2, -2 ]^T（应为[ -1, -2, -2 ]^T），导致后续通解错误。虽然求解方法正确，但计算错误导致最终结果不正确。

得分：2分（方法正确但结果错误）

题目总分：4+2=6分