评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答为"0"，与标准答案"μ³ + μσ²"不符。由于二维正态分布中X与Y的相关系数为0，说明X与Y相互独立，因此E(XY²) = E(X)E(Y²)。其中E(X) = μ，E(Y²) = Var(Y) + [E(Y)]² = σ² + μ²。所以E(XY²) = μ(σ² + μ²) = μ³ + μσ²。学生答案"0"存在明显的逻辑错误，没有正确运用独立随机变量的期望计算性质，也没有正确计算二阶矩。因此得0分。

题目总分：0分