评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生答案中，通过泰勒展开的方法进行证明，思路与标准答案不同但正确。具体步骤为：在x=0和x=1处分别进行泰勒展开，乘以相应系数后相加得到f(x)的表达式，然后利用|f''(x)|≤1进行放缩，最终得到所需不等式。证明过程完整且逻辑正确。

但需要注意，学生答案中写的是|f(x)-xf(1)-(1-x)f(0)|，而题目中是|f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x|，这两者是等价的，只是书写顺序不同，不影响结论。

因此，第(1)问得满分6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生答案中，对第(1)问的结果进行积分，利用积分的绝对值不等式性质，将积分后的结果与题目要求的不等式联系起来，计算过程正确，最终得到所需结论。

证明过程完整且逻辑正确，因此第(2)问得满分6分。

题目总分：6+6=12分