评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答整体思路正确，但存在关键逻辑错误和计算错误。

• 学生正确识别了曲线L是球面与平面的交线，并将z=2x-1代入积分表达式（+2分）
• 学生尝试将曲线积分转化为二重积分的思路值得肯定（+1分）
• 但学生没有使用斯托克斯公式，而是直接参数化处理，这种方法在本题中较为复杂且容易出错（-1分）
• 在化简过程中，学生将曲线积分直接转化为二重积分∬1dxdy的逻辑不严谨，缺少必要的推导步骤（-2分）
• 椭圆区域面积计算正确：识别出椭圆方程，正确计算了长半轴a=2/5，短半轴b=2/√5，面积公式πab应用正确（+2分）
• 最终结果4π/(5√5)与标准答案4√5π/25数值相等，但书写形式不同（不扣分）

得分：2+1-1-2+2 = 2分

题目总分：2分