评分及理由

（1）得分及理由（满分3分）
学生正确写出了矩阵A为 \(\begin{pmatrix}-2&0&2\\0&-2&-2\\-6&-3&3\end{pmatrix}\)，与标准答案一致。得3分。

（2）得分及理由（满分6分）
学生正确求出了特征值0,1,-2，但在求特征向量时出现错误：
- λ=-2对应的特征向量应为(-1,2,0)^T，但学生写成了(1,-2,0)^T（差一个负号）
- 在计算A^n时，由于特征向量错误导致最终结果与标准答案有差异
- 但整体思路正确，使用了特征值分解方法
考虑到特征向量的错误可能是符号误写，且后续计算逻辑完整，扣2分。得4分。

（3）得分及理由（满分3分）
学生正确应用了α_n = A^nα_0的公式，但由于A^n计算有误，导致最终x_n,y_n结果错误：
- z_n=12正确
- x_n和y_n的表达式与标准答案不符
考虑到计算过程完整但结果有误，扣2分。得1分。

题目总分：3+4+1=8分