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2012年计算机学科专业基础综合试题 - 第41题回答
数据结构
发布于2025年10月12日 21:59
阅读数 47


评分及理由

(1)得分及理由(满分7分)

学生给出的合并过程为:A与B合并(10+35=45),C与D合并(40+50=90),E与F合并(60+200=260),M1与M2合并(45+90=135),M3与M4合并(260+135=395)。该合并顺序未采用哈夫曼树(最佳归并树)思想,而是采用了固定分组合并策略。根据标准答案,采用哈夫曼树思想可以获得最坏情况下最小的比较总次数,而学生的合并策略并非最优。但学生的合并过程描述完整,且计算了每次合并的最坏比较次数,因此可以给予部分分数。

在计算比较次数时,学生第一次识别结果为44+89+259+134+394=920,第二次识别结果为44+89+259+343+134+394=1263(其中出现6次合并,与题目要求的5次合并不符,可能是识别错误)。标准答案的最优合并策略下总比较次数为825,学生的结果920大于825,说明合并策略非最优。根据评分说明,对于采用其他策略但过程描述正确的,给3分;正确算出与合并过程一致的总比较次数,给2分。但学生计算中存在错误(如第二次识别结果出现6次合并,且部分计算数值有误),因此扣除1分。

得分:3(过程描述正确)+ 1(计算部分正确)= 4分

(2)得分及理由(满分3分)

学生描述的策略是:先将N个不等长升序表按数据元素个数从小到大排序,然后依次合并有序表,从前往后每⌈N/2⌉个,依此类推,直至合并成一个表。该策略是一种分组合并方法,但并非哈夫曼树思想,不能保证最坏情况下比较总次数最小。根据标准答案,只有采用哈夫曼树(或最佳归并树)思想才能获得最佳合并效率。学生的策略虽然能完成合并,但未达到最优,因此根据评分说明,采用其他策略但能够完成合并的,给2分。

得分:2分

题目总分:4+2=6分

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